AP CÁLCULO DA GRAU - XII

Limites e Continuidade

• Usando Limites para Analisar Mudanças Instantâneas
• Estimativa de valores limite a partir de gráficos e tabelas
• Determinando Limites Usando Propriedades Algébricas e Manipulação
• Seleção de procedimentos para determinação de limites
• Teorema de compressão e representações de limites
• Determinando a continuidade e explorando a descontinuidade
• Conectando Limites, Infinito e Assíntotas
• O Teorema do Valor Intermediário (IVT)

Diferenciação: Definição e Propriedades Fundamentais

• Taxas médias e instantâneas de variação e a definição de derivada
• Determinando a diferenciabilidade e estimando derivadas
• Regras de derivadas: constante, soma, diferença, múltiplo constante e potência
• A regra do produto e a regra do quociente
• Derivadas de funções trigonométricas
• Derivadas de funções exponenciais e logarítmicas

Diferenciação: Funções compostas, implícitas e inversas

• A Regra da Cadeia
• Diferenciação Implícita
• Diferenciando funções inversas
• Diferenciando funções trigonométricas inversas
• Seleção de procedimentos para cálculo de derivativos
• Calculando Derivadas de Ordem Superior

Aplicações contextuais da diferenciação

• Interpretando e aplicando a derivada em movimento
• Taxas de mudança em contextos aplicados diferentes do movimento
• Taxas relacionadas
• Aproximando valores de uma função usando linearidade local e linearização
• Regra de L'Hospital

Aplicações analíticas da diferenciação

• Teoremas de valor médio e valor extremo
• Conectando gráficos de funções e suas derivadas
• Explorando comportamentos de relações implícitas

Integração e Acumulação de Mudanças

• Explorando acumulações de mudanças
• Somas de Riemann e a Integral Definida
• Funções de acumulação envolvendo área e o teorema fundamental do cálculo
• Aplicando Propriedades de Integrais Definidas
• Encontrando Antiderivadas e Integrais Indefinidas
• Integrando usando substituição
• Integrando funções usando divisão longa e completando o quadrado
• Seleção de técnicas para antidiferenciação

Equações Diferenciais

• Soluções de equações diferenciais
• Esboçando e raciocinando usando campos de inclinação
• Encontrando Soluções Usando Separação de Variáveis
• Modelos Exponenciais com Equações Diferenciais

Aplicações da Integração

• Valor médio e conexão de posição, velocidade e aceleração usando integrais
• Usando funções de acumulação e integrais definidas em contextos aplicados
• Encontrando a área entre as curvas
• Encontrando a área entre curvas que se cruzam em mais de dois pontos
• Volumes com Discos
• Volumes com arruelas
• Volumes com Seções Transversais